• Géométrie : rappel sur les droites, les polygones

    Rappels de CM2

    Une droite c’est une ligne infinie qui passe obligatoirement par au moins deux points qui seront alignés (« sur une même ligne »). La portion de droite entre deux points est appelée un segment de droite. Si on désigne trois points sur une droite, on obtient deux segments de droite.

    Note : il n’est pas facile de faire la différence entre la représentation d’une droite, d’une demi-droite et d’un segment, à part leur notation.

    • Une droite qui passe par au moins deux points A et B sera notée (AB) entre parenthèses. Les parenthèses signifient que les points ne délimitent pas la droite (puisqu’elle est infinie). Si on parle de la droite d on ne fait plus référence à deux points de sa droite. Il faut retenir qu’une droite a une infinité de points qu’elle relie les uns aux autres.
    • Une demi-droite commence en un point et passe par une infinité de points. Elle est notée par un crochet au début (la limite en un point) puis une parenthèse montrant qu’il n’y a pas de limite. La notation [AB) signifie que la demi-droite a un début (c’est obligatoire) et qu’il se situe en A noté après un crochet. La parenthèse à droite signifie que B est un point parmi d’autres par lequel passe la demi-droite.
    • Un segment de droite est uniquement la portion entre deux points A et B par exemple et est noté [AB] entre crochets.
     En résumé :
    • Une droite n’a aucune limite (deux points notés entre parenthèses)
    • Une demi-droite a une seule limite (un point après un crochet, l’autre point avant une parenthèse)
    • Un segment a deux limites en deux points distincts (deux points notés entre crochets)

    droites

    Les polygones (« qui ont plusieurs angles ») sont des figures planes fermées constituées de plusieurs segments de droite. L’endroit où les segments de droite se rejoignent forment des sommets. Les angles formés par deux segments de droite sont variables.

    Une figure plane désigne une figure qui est dessinée sur un seul plan (contrairement à un cube par exemple).

    Un sommet c’est :

    • l’intersection de deux droites en un point (formant deux segments). Ici le polygone est un pentagone (penta signifie cinq, gone signifie angle) parce qu’il est formé de 5 angles.

    Polygone

     

    Selon le nombre d’angles (suffixe -gone) ou de côtés (suffixe -latère), voici les principaux polygones qu’il faut connaître :

    • Triangle (ou trigone) : trois (3) angles ou trois côtés
    • Quadrilatère : quatre (4) côtés
    • Pentagone : cinq (5) côtés
    • Hexagone : six (6) côtés
    • Heptagone : sept (7) côtés
    • Octogone : huit (8) côtés

    Exemple : un triangle est le plus petit des polygones car il possède seulement trois sommets et est constitué de 3 segments de droite.

    polygones_2

    Les non-polygones (n’ont pas plusieurs angles) sont constitués de courbes. Une courbe s’oppose à une droite. Un cercle est constitué d’une courbe qui se referme sur elle-même selon des propriétés particulières.

    Les triangles

     

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